两异面直线之间的距离

  两异面直线之间的距离的计算方法,根据两异面直线的公垂线的方向向量,和直线上任意两点组成的方向向量来计算距离。

  假设两直线分别为$p_1=t_1\vec{a_1}+b_1$,$p_2 = t_2\vec{a_2}+b_2$

  两直线的公垂线的方向向量即为$\vec{n} = \vec{a_1}\times\vec{a_2}$

  得到公垂线的方向向量,连接两直线上任意两点构成向量,不妨就取$\vec{c} = b_1-b_2$

  则$d =\left|\vec{c}\right|\left|\cos<\vec{c},\vec{n}>\right|= \frac{\left|\vec{c}\cdot\vec{n}\right|}{\left|\vec{n}\right|}$


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