假设空间中有两直线$l_1,l_2$
其中$l_1 = t_1\vec{a_1}+b_1$,$l_2 = t_2\vec{a_2} + b_2$
两直线在空间中的位置关系,有异面,平行和相交。通过以下几个步骤判断他们的位置关系
- 作向量$\vec{c}=b_1-b_2$
- 计算两向量$n_1=\vec{c}\times\vec{a_1},n_2=\vec{c}\times\vec{a_2}$
- 当$\vec{n_1}\times\vec{n_2} \neq \vec{0}$时,两直线异面,否则继续下面的判断
- 当$\vec{a_1}\times\vec{a_2} = \vec{0}$时,两直线平行,否则两直线相交</br>