在三维空间内,两直线相交公式的推导。整个推导过程假设两直线一定相交。
$l_1 = t_1\vec{a_1}+b_1$ $l_2 = t_2\vec{a_2}+b_2$ $p = t_2\vec{a_2} + b_2$ $\vec{p - b_1} \times \vec{a_1} = \vec{0}$ $(t_2\vec{a_2}+b_2-b_1)\times\vec{a_1}=\vec{0}$ 化简后 $t_2 = \frac{((\vec{b_1}-\vec{b_2})\times\vec{a_1})\cdot(\vec{a_2}\times\vec{a_1})}{\left|\vec{a_2}\times\vec{a_1}\right|^2}$
根据$t_2$和$l_2$的公式可以计算出点$p$的坐标。