判断空间中两直线的位置关系

假设空间中有两直线l_1,l_2

其中l_1 = t_1\vec{a_1}+b_1，l_2 = t_2\vec{a_2} + b_2

两直线在空间中的位置关系，有异面，平行和相交。通过以下几个步骤判断他们的位置关系

• 作向量\vec{c}=b_1-b_2

• 计算两向量n_1=\vec{c}\times\vec{a_1}，n_2=\vec{c}\times\vec{a_2}

• 当\vec{n_1}\times\vec{n_2} \neq \vec{0}时，两直线异面，否则继续下面的判断

• 当\vec{a_1}\times\vec{a_2} = \vec{0}时，两直线平行，否则两直线相交