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两异面直线之间的距离

两异面直线之间的距离的计算方法,根据两异面直线的公垂线的方向向量,和直线上任意两点组成的方向向量来计算距离。

假设两直线分别为p_1=t_1\vec{a_1}+b_1p_2 = t_2\vec{a_2}+b_2

两直线的公垂线的方向向量即为\vec{n} = \vec{a_1}\times\vec{a_2}

得到公垂线的方向向量,连接两直线上任意两点构成向量,不妨就取\vec{c} = b_1-b_2

d =\left|\vec{c}\right|\left|\cos<\vec{c},\vec{n}>\right|= \frac{\left|\vec{c}\cdot\vec{n}\right|}{\left|\vec{n}\right|}

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